Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2013) Mdicos alertam sobre a importncia de educar as crianas para terem hbitos alimentares saudveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um p de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente: carboidratos: 15 g e 0,5 g; protenas: 1,9 g e 0,5 g. Disponvel em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). Considerando as informaes apresentadas, qual deve ser o nmero de ps de alface consumidos para se obter a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?

(ENEM PPL - 2013) Uma escola da periferia de So Paulo est com um projeto em parceria com as universidades pblicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhar um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliaes diagnsticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes: Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor mdia nas avaliaes, dever ser encaminhado o aluno

(ENEM PPL - 2013) O cometa Halley orbita o Sol numa trajetria elptica peridica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 e 1911. Sua ltima apario foi em 1986 e sua prxima apario ser em 2061. Qual o ano da segunda apario do cometa anterior ao ano de 2012?

(ENEM PPL - 2013) O grfico mostra o nmero de pessoas que acessaram a internet, no Brasil, em qualquer ambiente (domiclios, trabalho, escolas, lan houses ou outros locais), nos segundos trimestres dos anos de 2009, 2010 e 2011. Considerando que a taxa de crescimento do nmero de acessos internet no Brasil, do segundo trimestre de 2011 para o segundo trimestre de 2012, seja igual taxa verificada no mesmo perodo de 2010 para 2011, qual , em milhes, a estimativa do nmero de pessoas que acessaro a internet no segundo trimestre de 2012?

(ENEM PPL - 2013) Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lanar no mercado novas embalagens de latas de alumnio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substitudas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura: De acordo com os dados anteriores, qual a relao entre o raio r da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem de 350 mL?

(ENEM PPL - 2013) Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. Ela sabe que o quarto retangular, de dimenses 4 m 5 m, e que as cabeceiras das camas esto encostadas na parede de maior dimenso, onde ela pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distncia de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, para circulao. Aps fazer um esboo com algumas medidas, decidir se comprar ou no a escrivaninha. Aps analisar o esboo e realizar alguns clculos, a dona de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, de largura mxima igual a

(ENEM PPL - 2013) O grfico mostra estimativas da produo brasileira de trigo em safras recentes: A mdia da produo brasileira de trigo de 2005/06 a 2009/10, em milhes de toneladas, de

(ENEM PPL - 2013) Luza decidiu pintar seus cabelos e os de sua me usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B a que tinge os cabelos brancos e a cor C d um tom mais claro durante a exposio luz. Luza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua me, a proporo entre as cores C e B de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporo a ser aplicada de 3 partes da cor C para 1 parte da cor B. Alm disso, como sua me tem cabelos curtos, basta a aplicao de 60 gramas de tintura; j para seus longos cabelos, sero necessrios 120 gramas. De acordo com a situao descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luza deve adquirir para pintar os seus cabelos e os de sua me

(ENEM PPL - 2013) Estudos revelam que, independentemente de etnia, idade e condio social, as pessoas tm padres estticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em proporo urea. A proporo urea a constante Uma agncia de modelos reconhece a informao citada e utiliza-a como critrio de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a modelo, a referida agncia pede uma fotografia de rosto no ato da inscrio e, com ela, determina as medidas mostradas na figura. Analisando a fotografia de cinco candidatas, I, II, III, IV e V, para a seleo de uma nica garota, foram constatadas estas medidas: Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3 = 7 cm. Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm. Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e M3 = 6,5 cm. Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm. Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm. CONTADOR, P. R. M. A matemtica na arte e na vida. So Paulo: Livraria da Fsica, 2007 (adaptado). A candidata selecionada pela agncia de modelos, segundo os critrios da proporo urea, foi

(ENEM PPL - 2013) A logomarca de uma empresa de computao um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ngulos agudos presentes na figura medem 45 e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerncia decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdcio e sem sobras, j foram gastos R$ 320,00. O preo das tintas cinza, preta e branca o mesmo. Considerando que no haja desperdcio e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas sero, respectivamente,

(ENEM PPL - 2013) Vulco Puyehue transforma a paisagem de cidades na Argentina Um vulco de 2 440 m de altura, no Chile, estava parado desde o terremoto em 1960. Foi o responsvel por diferentes contratempos, como atrasos em viagens areas, por causa de sua fumaa. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulces, a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representaes ali produzidas, est a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulco imenso, no se compara em estatura com o vulco Mauna Loa, que fica no Hava, considerado o maior vulco do mundo, com 12 000 m de altura. Comparando as maquetes desses dois vulces, qual a diferena, em centmetros, entre elas?

(ENEM PPL - 2013) O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde trajetria de uma partcula P que partiu de M, ponto mdio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A at retornar ao ponto M. Seja F(x) a funo que representa a distncia da partcula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetria, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partcula. Qual o grfico que representa F(x)?

(ENEM PPL - 2013) O dono de uma empresa produtora de gua mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros dirios, os quais so armazenados em um reservatrio com volume interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plsticas. Para aumentar a produo, o empresrio decide explorar tambm uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatrio que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada. Avaliando a capacidade do reservatrio existente e o novo volume de gua extrado, qual o volume interno mnimo de um novo reservatrio que o empresrio deve adquirir?

(ENEM PPL - 2013) A cotao de uma moeda em relao a uma segunda moeda o valor que custa para comprar uma unidade da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por exemplo, se a cotao do dlar 1,6 real, isso significa que para comprar 1 dlar necessrio 1,6 real. Suponha que a cotao do dlar, em reais, seja de 1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotao da libra, em euros, seja de 1,1 euro. Qual a cotao da libra, em dlares?

(ENEM PPL - 2013) Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de servio: Pacote laranja Oferece 300 minutos mensais de ligao local e o usurio deve pagar R$ 143,00 por ms. Ser cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido. Pacote azul Oferece 100 minutos mensais de ligao local e o usurio deve pagar mensalmente R$ 80,00. Ser cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido. Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o nmero mnimo de minutos de ligao que o usurio dever fazer